Похожие вопросы
2025-09-22 07:06:22
В первом ящике в 2 раза меньше гвоздей, чем во втором. После того как в первый ящик добавили 12 кг, а из второго ящика взяли 6 кг, гвоздей в обоих ящиках стало поровну. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике первоначально?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений гвозди в ящиках алгебраические уравнения решение задач по математике
2025-09-22 07:06:34
Давайте обозначим количество гвоздей во втором ящике как x кг. Тогда в первом ящике гвоздей будет x/2 кг, так как в первом ящике в 2 раза меньше гвоздей, чем во втором.
Теперь запишем условия задачи с учетом изменений:
- После добавления 12 кг в первый ящик, в нем станет x/2 + 12 кг гвоздей.
- После того как из второго ящика убрали 6 кг, в нем останется x - 6 кг гвоздей.
По условию задачи, после этих изменений количество гвоздей в обоих ящиках стало одинаковым. Запишем это уравнение:
x/2 + 12 = x - 6Теперь решим это уравнение шаг за шагом:
- Сначала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: x + 24 = 2x - 12
- Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числа на другую: 24 + 12 = 2x - x
- Это упростится до: 36 = x
Таким образом, мы нашли, что во втором ящике изначально было 36 кг гвоздей.
Теперь найдем, сколько гвоздей было в первом ящике:
x/2 = 36/2 = 18Итак, в первом ящике первоначально было 18 кг гвоздей.
Подводя итог, мы можем сказать:
- В первом ящике было 18 кг гвоздей.
- Во втором ящике было 36 кг гвоздей.