В первой бочке кваса было в 3 раза больше, чем во второй. После того как из первой бочки перелили 37 литров во вторую, кваса в обеих бочках стало поровну. Сколько всего кваса в двух бочках?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику пропорции решение уравнений квас в бочках Новый

Давайте обозначим количество кваса во второй бочке как x литров. Тогда количество кваса в первой бочке будет 3x литров, так как в первой бочке кваса в 3 раза больше, чем во второй.

После того как из первой бочки перелили 37 литров во вторую, в первой бочке осталось (3x - 37) литров кваса, а во второй бочке стало (x + 37) литров кваса.

Согласно условиям задачи, после перелива кваса в обеих бочках стало поровну. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 37 = x + 37

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x в левую часть уравнения:
3x - x - 37 = 37
2. Упростим: 2x - 37 = 37.
3. Теперь добавим 37 к обеим сторонам уравнения:
2x = 37 + 37
4. Упростим: 2x = 74.
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 74 / 2
6. Получаем: x = 37.

Теперь мы знаем, что во второй бочке было 37 литров кваса. Подставим это значение, чтобы найти количество кваса в первой бочке:

Количество кваса в первой бочке = 3x = 3 * 37 = 111 литров.

Теперь найдем общее количество кваса в двух бочках:

Общее количество кваса = 111 + 37 = 148 литров.

Таким образом, всего кваса в двух бочках 148 литров.