В первой бочке воды в 3 раза больше, чем во второй. Если перелить 28 литров воды из первой бочки во вторую, то воды в бочках станет поровну. Сколько литров воды находится в каждой бочке?

Математика 7 класс Системы уравнений бочка вода задача математика 7 класс переливание уравнение литры решение задачи пропорции Новый

Давайте обозначим количество воды во второй бочке как x литров. Тогда в первой бочке будет 3x литров, так как в первой бочке воды в 3 раза больше, чем во второй.

Теперь, если мы переливаем 28 литров из первой бочки во вторую, количество воды в первой бочке станет 3x - 28, а во второй бочке станет x + 28.

По условию задачи, после перелива воды в обеих бочках станет поровну, то есть:

3x - 28 = x + 28

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону:
3x - x - 28 = 28
2. Это упростится до:
2x - 28 = 28
3. Теперь добавим 28 к обеим сторонам уравнения:
2x = 28 + 28
4. Это даст:
2x = 56
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 28

Теперь мы знаем, что во второй бочке x = 28 литров. Теперь найдем, сколько воды в первой бочке:

3x = 3 * 28 = 84

Таким образом, в первой бочке 84 литра, а во второй 28 литров.

Итак, ответ:

• В первой бочке: 84 литра
• Во второй бочке: 28 литров