В первой канистре бензина в 5 раз больше, чем во второй. Если весь бензин из обеих канистр налить в пустой бензобак, и добавить ещё 7 литров, он будет полным. Сколько бензина в каждой канистре, если ёмкость бензобака 55 литров?

Математика 7 класс Системы уравнений канистры бензина задача по математике уравнение объем бензина решение задачи школьная математика 7 класс бензобак 55 литров пропорции алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество бензина во второй канистре как x литров. Тогда в первой канистре бензина будет 5x литров, так как в ней в 5 раз больше, чем во второй.

Теперь мы можем записать общее количество бензина из обеих канистр:

• Количество бензина в первой канистре: 5x
• Количество бензина во второй канистре: x

Общее количество бензина из обеих канистр составляет:

5x + x = 6x

По условию задачи, если мы добавим 7 литров к этому количеству, то получится 55 литров. Мы можем записать это уравнение:

6x + 7 = 55

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
6x = 55 - 7
2. Это упрощается до:
6x = 48
3. Теперь разделим обе стороны на 6:
x = 48 / 6
4. Это дает:
x = 8

Теперь мы знаем, что во второй канистре x = 8 литров бензина. Теперь найдем, сколько бензина в первой канистре:

5x = 5 * 8 = 40

Таким образом, в первой канистре 40 литров бензина, а во второй канистре 8 литров бензина.

Ответ: В первой канистре 40 литров, во второй канистре 8 литров.