В первой коробке с шариками было в 5 раз меньше шариков, чем во второй, а во второй коробке на 36 шариков больше, чем в первой. Сколько шариков было в первой коробке? Помогите решить задачу, используя переменную х.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения решение задач переменные в математике количество шариков система уравнений алгебраические задачи задачи с переменными Новый

Давайте обозначим количество шариков в первой коробке как x. Тогда количество шариков во второй коробке можно выразить через x следующим образом:

• По условию задачи, во второй коробке шариков в 5 раз больше, чем в первой. Это можно записать как 5x.
• Также сказано, что во второй коробке на 36 шариков больше, чем в первой. Это можно записать как x + 36.

Теперь у нас есть два выражения для количества шариков во второй коробке:

• 5x
• x + 36

Так как оба выражения равны количеству шариков во второй коробке, мы можем записать уравнение:

5x = x + 36

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем x из обеих сторон уравнения:
5x - x = 36
2. Это упрощается до:
4x = 36
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
x = 36 / 4
4. В результате получаем:
x = 9

Таким образом, количество шариков в первой коробке составляет 9.

Теперь давайте проверим, сколько шариков во второй коробке:

• Во второй коробке: 5x = 5 * 9 = 45.
• Проверим второе условие: x + 36 = 9 + 36 = 45.

Оба условия выполнены, значит, ответ правильный. В первой коробке было 9 шариков.