Похожие вопросы
2025-02-17 12:08:17
В первой корзине было определенное количество огурцов, а во второй корзине их было в 3 раза больше. После того как в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй корзины забрали 15 кг, количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Какое количество огурцов было в каждой корзине изначально?
Математика 7 класс Системы уравнений огурцы корзины математическая задача алгебра уравнения решение задачи 7 класс количество огурцов пропорции математический анализ
2025-02-17 12:08:43
Давайте обозначим количество огурцов в первой корзине как x. Тогда во второй корзине, согласно условию задачи, будет 3x огурцов, так как их в 3 раза больше.
Теперь рассмотрим изменения в количестве огурцов:
- В первую корзину добавили 25 кг огурцов, значит, теперь в первой корзине будет x + 25 огурцов.
- Из второй корзины забрали 15 кг огурцов, следовательно, во второй корзине останется 3x - 15 огурцов.
Согласно условию задачи, после этих изменений количество огурцов в обеих корзинах стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:
x + 25 = 3x - 15Теперь решим это уравнение:
- Сначала перенесем все x на одну сторону, а все числа на другую: x + 25 + 15 = 3x
- Упростим уравнение: x + 40 = 3x
- Теперь вычтем x из обеих сторон: 40 = 3x - x
- Это упрощается до: 40 = 2x
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 20
Теперь, когда мы нашли x, можем определить количество огурцов в каждой корзине:
- В первой корзине было x = 20 кг огурцов.
- Во второй корзине было 3x = 3 * 20 = 60 кг огурцов.
Таким образом, изначально в первой корзине было 20 кг огурцов, а во второй корзине - 60 кг огурцов.