В первой корзине яблок в 2 раза больше, чем во второй, а в третьей корзине яблок на 5 кг больше, чем в первой. Сколько килограмм яблок в каждой корзине, если их общая масса составляет 65,5 кг? Решите это уравнение.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения корзины с яблоками система уравнений решение задач вес яблок алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок во второй корзине как x (в килограммах). Тогда мы можем выразить количество яблок в первой и третьей корзинах через x:

• В первой корзине яблок в 2 раза больше, чем во второй: 1-я корзина = 2x.
• В третьей корзине яблок на 5 кг больше, чем в первой: 3-я корзина = 2x + 5.

Теперь у нас есть выражения для количества яблок в каждой корзине:

• 1-я корзина: 2x
• 2-я корзина: x
• 3-я корзина: 2x + 5

Теперь сложим все яблоки и приравняем к общей массе:

2x + x + (2x + 5) = 65.5

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 2x + x + 2x = 5x
• Добавим 5: 5x + 5 = 65.5

Теперь у нас есть уравнение:

5x + 5 = 65.5

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

5x = 65.5 - 5

5x = 60.5

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 60.5 / 5

x = 12.1

Теперь мы можем найти количество яблок в каждой корзине:

• Во 2-й корзине: x = 12.1 кг
• В 1-й корзине: 2x = 2 * 12.1 = 24.2 кг
• В 3-й корзине: 2x + 5 = 24.2 + 5 = 29.2 кг

Теперь мы можем подвести итог:

• 1-я корзина: 24.2 кг
• 2-я корзина: 12.1 кг
• 3-я корзина: 29.2 кг

Таким образом, в первой корзине 24.2 кг яблок, во второй 12.1 кг, а в третьей 29.2 кг. Общая масса действительно составляет 65.5 кг.