В первой вазе яблок было в 3 раза больше, чем во второй, а в третьей – на 5 яблок больше, чем во второй. Если всего яблок 45, то сколько яблок находится в первой вазе?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки алгебра системы уравнений решение задач количество яблок вазы с яблоками Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок во второй вазе как x. Тогда:

• В первой вазе яблок будет 3x (в 3 раза больше, чем во второй).
• В третьей вазе яблок будет x + 5 (на 5 яблок больше, чем во второй).

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что общее количество яблок во всех вазах равно 45:

3x + x + (x + 5) = 45

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: 3x + x + x = 5x.
• Добавим 5: 5x + 5 = 45.

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

5x = 45 - 5

5x = 40

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 40 / 5

x = 8

Теперь мы знаем, что во второй вазе x = 8 яблок. Теперь можем найти количество яблок в первой вазе:

Количество яблок в первой вазе = 3x = 3 * 8 = 24

Таким образом, в первой вазе находится 24 яблока.