В первый день продали 1/4 овощей, во второй день 0,4 оставшихся овощей, а остальное количество овощей продали в третий день. В третий день продали на 570 кг больше, чем во второй. Сколько всего овощей было продано за три дня?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты решение задач дроби алгебра задачи на продажу третья часть остаток количество овощей школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество овощей как X. Теперь разберем каждый день по порядку:

1. Первый день: Продали 1/4 от общего количества овощей.
• Количество проданных овощей в первый день: (1/4) * X = X/4.
• Остаток овощей после первого дня: X - X/4 = (3/4)X.
2. Второй день: Продали 0,4 от оставшихся овощей.
• Оставшееся количество овощей на второй день: (3/4)X.
• Количество проданных овощей во второй день: 0,4 * (3/4)X = 0,3X.
• Остаток овощей после второго дня: (3/4)X - 0,3X = (3/4)X - (0,3)X = (0,75 - 0,3)X = 0,45X.
3. Третий день: Продали остаток овощей.
• Количество проданных овощей в третий день: 0,45X.

Теперь нам известно, что количество овощей, проданных в третий день, на 570 кг больше, чем во второй день. Мы можем записать это уравнение:

0,45X = 0,3X + 570.

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0,3X на левую сторону:
• 0,45X - 0,3X = 570.
• 0,15X = 570.
2. Теперь найдем X:
• X = 570 / 0,15.
• X = 3800.

Теперь мы знаем, что общее количество овощей составляет 3800 кг.

Теперь можем найти, сколько всего овощей было продано за три дня:

1. Первый день: X/4 = 3800/4 = 950 кг.
2. Второй день: 0,3X = 0,3 * 3800 = 1140 кг.
3. Третий день: 0,45X = 0,45 * 3800 = 1710 кг.

Теперь складываем все проданные овощи:

1. 950 + 1140 + 1710 = 3800 кг.

Ответ: Всего было продано 3800 кг овощей за три дня.