В процессе выполнения домашнего задания Толя заметил, сколько времени он потратил на каждый урок: на работу с картой, на решение задачи и на заучивание стихотворения. Используя эти данные, он составил две задачи. Пожалуйста, решите их и попробуйте сами придумать задачи, опираясь на свои наблюдения.

1. Задача а) Ученик потратил 1/4 часа на задания по географии и математике, при этом работа с картой заняла на 1/20 часа меньше, чем решение задачи. Какое время ушло на каждое задание?
2. Задача б) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик потратил 2/5 часа, причем времени на заучивание стихотворения было в 3 раза больше, чем на работу с картой. Сколько времени занял каждый урок?

РЕШАТЬ ДРОБЯМИ!!!

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ! ^_^ ♡♥

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на дроби время на уроках решение задач работа с картой заучивание стихотворения домашнее задание дробные числа Новый

Давайте решим обе задачи, шаг за шагом, чтобы понять, как работать с дробями.

Задача а)

Ученик потратил 1/4 часа на задания по географии и математике. Пусть время, затраченное на работу с картой, обозначим как x, а время, затраченное на решение задачи, обозначим как y.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

• x + y = 1/4 (общее время на задания по географии и математике)
• x = y - 1/20 (работа с картой заняла на 1/20 часа меньше, чем решение задачи)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• (y - 1/20) + y = 1/4
• 2y - 1/20 = 1/4

Теперь нужно выразить 1/4 в виде дроби с одинаковым знаменателем с 1/20. Знаменатель 20:

• 1/4 = 5/20

Теперь у нас есть:

• 2y - 1/20 = 5/20

Добавим 1/20 к обеим сторонам:

• 2y = 5/20 + 1/20
• 2y = 6/20

Теперь разделим обе стороны на 2:

• y = 6/20 ÷ 2 = 3/20

Теперь найдем x, подставив y обратно в уравнение:

• x = y - 1/20 = 3/20 - 1/20 = 2/20 = 1/10

Таким образом, время, затраченное на каждое задание:

• Работа с картой: 1/10 часа
• Решение задачи: 3/20 часа

Задача б)

На работу с картой и заучивание стихотворения ученик потратил 2/5 часа. Пусть время, затраченное на работу с картой, обозначим как a, а время, затраченное на заучивание стихотворения, обозначим как b.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

• a + b = 2/5 (общее время на работу с картой и заучивание стихотворения)
• b = 3a (времени на заучивание стихотворения было в 3 раза больше, чем на работу с картой)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• a + 3a = 2/5
• 4a = 2/5

Теперь разделим обе стороны на 4:

• a = 2/5 ÷ 4 = 2/20 = 1/10

Теперь найдем b, подставив a обратно в уравнение:

• b = 3a = 3 * (1/10) = 3/10

Таким образом, время, затраченное на каждое задание:

• Работа с картой: 1/10 часа
• Заучивание стихотворения: 3/10 часа

Теперь давайте попробуем придумать свои задачи:

• Задача 1: Ученик потратил 1/3 часа на выполнение домашнего задания по русскому языку и истории. На выполнение задания по русскому языку он потратил на 1/6 часа меньше, чем на историю. Сколько времени он потратил на каждое задание?
• Задача 2: На выполнение задания по физике и химии ученик потратил 3/4 часа. Времени на выполнение задания по химии было в 2 раза больше, чем на физику. Сколько времени он потратил на каждое задание?