В прямоугольнике Р периметр составляет 24 см, при этом одна из сторон на 1 см длиннее другой. Какова длина меньшей стороны этого прямоугольника?

Математика 7 класс Системы уравнений периметр прямоугольника длина стороны задача по математике решение задачи 7 класс математика геометрия прямоугольник Новый

Чтобы найти длину меньшей стороны прямоугольника, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна x см, а другая сторона, которая на 1 см длиннее, будет равна x + 1 см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (x + (x + 1)) = 24

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2 * (x + x + 1) = 24
2. Соберем подобные: 2 * (2x + 1) = 24
3. Упростим: 4x + 2 = 24

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

4x = 24 - 2

Это дает нам:

4x = 22

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 22 / 4

Это упрощается до:

x = 5.5 см.

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 5.5 см. А другая сторона будет:

x + 1 = 5.5 + 1 = 6.5 см.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника составляет 5.5 см.