В прямоугольнике ширина меньше длины на 6 см, а длина больше ширины в 1,4 раза. Как можно определить длину этого прямоугольника?

Математика 7 класс Системы уравнений прямоугольник длина ширина задача по математике геометрия решение задач пропорции 7 класс математические уравнения определение длины Новый

Для решения задачи начнем с обозначения величин. Пусть ширина прямоугольника равна w см, а длина - l см.

Согласно условию, у нас есть две важные информации:

• Ширина меньше длины на 6 см, что можно записать как: l = w + 6.
• Длина больше ширины в 1,4 раза, что можно записать как: l = 1,4w.

Теперь у нас есть две формулы для длины l. Мы можем приравнять их друг к другу:

1. Уравнение: w + 6 = 1,4w

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим w в правую часть уравнения: 6 = 1,4w - w
2. Упрощаем правую часть: 6 = 0,4w
3. Теперь делим обе стороны на 0,4: w = 6 / 0,4
4. Выполним деление: w = 15 (ширина прямоугольника).

Теперь, зная ширину, можем найти длину, подставив значение w в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

2. Находим длину:

l = w + 6 = 15 + 6 = 21 см.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 21 см.