В прямоугольнике ширина меньше длины на 6 см, а длина в 1,4 раза превышает ширину. Как можно найти длину прямоугольника?

Математика 7 класс Системы уравнений прямоугольник ширина длина задача математика 7 класс решение математическая задача геометрия пропорции Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l.

Согласно условиям задачи, у нас есть два утверждения:

• Ширина меньше длины на 6 см: l = w + 6
• Длина в 1,4 раза превышает ширину: l = 1,4w

Теперь у нас есть два уравнения:

1. l = w + 6
2. l = 1,4w

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. То есть вместо l в первом уравнении подставим 1,4w:

1,4w = w + 6

Теперь решим это уравнение для w. Сначала перенесем w на одну сторону:

1,4w - w = 6

Это упрощается до:

0,4w = 6

Теперь найдем w, разделив обе стороны на 0,4:

w = 6 / 0,4

w = 15

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив w обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

l = 1,4w = 1,4 * 15

l = 21

Таким образом, длина прямоугольника равна 21 см.