В прямоугольном параллелепипеде высота составляет 5 см, а объем равен 105 см в кубе. Как изменится объем этого параллелепипеда, если при той же площади основания высоту увеличить на 80%?

Для решения этой задачи можно использовать пропорцию.

Математика 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед высота объём площадь основания увеличение высоты пропорция задача по математике 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота

Итак, у нас есть высота параллелепипеда, которая равна 5 см, и объем, равный 105 см³. Сначала найдем площадь основания.

1. Подставим известные значения в формулу объема:
2. 105 см³ = Площадь основания * 5 см
3. Теперь найдем площадь основания, разделив объем на высоту:
4. Площадь основания = 105 см³ / 5 см = 21 см²

Теперь мы знаем, что площадь основания составляет 21 см². Далее, в задаче сказано, что высоту параллелепипеда нужно увеличить на 80%.

Чтобы найти новую высоту, сначала определим, сколько составляет 80% от 5 см:

1. 80% от 5 см = 0.8 * 5 см = 4 см
2. Теперь добавим это значение к исходной высоте:
3. Новая высота = 5 см + 4 см = 9 см

Теперь, когда у нас есть новая высота, можем найти новый объем параллелепипеда, используя ту же площадь основания:

1. Подставим значения в формулу объема:
2. Новый объем = Площадь основания * Новая высота
3. Новый объем = 21 см² * 9 см = 189 см³

Теперь мы можем ответить на вопрос, как изменится объем параллелепипеда:

1. Сравним новый объем с исходным:
2. Исходный объем = 105 см³
3. Новый объем = 189 см³
4. Изменение объема = Новый объем - Исходный объем = 189 см³ - 105 см³ = 84 см³

Таким образом, объем параллелепипеда увеличится на 84 см³.