В резервуаре есть две трубы: одна наполняет, а другая — опустошает. Первая труба заполняет резервуар за 6 часов, а вторая опустошает его за 8 часов. Если открыть обе трубы, то за сколько часов заполнится пустой резервуар?

• A) 6 ч;
• B) 12 ч;
• C) 14 ч;
• D) 24 ч.

Математика 7 класс Работа и производительность резервуар трубы заполнение резервуара время заполнения математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько резервуаров заполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она заполняет резервуар за 6 часов. Это значит, что за 1 час она заполняет 1/6 резервуара.
• Вторая труба: Она опустошает резервуар за 8 часов. Это значит, что за 1 час она опустошает 1/8 резервуара.

Теперь мы можем найти, сколько резервуара будет заполнено, если открыть обе трубы одновременно. Для этого мы сложим объем, который заполняет первая труба, и вычтем объем, который опустошает вторая труба:

Скорость заполнения резервуара при открытых обеих трубах:

1/6 - 1/8

Чтобы выполнить это вычитание, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4/24 - 3/24 = 1/24

Это означает, что при открытых обеих трубах, за 1 час заполняется 1/24 резервуара.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь резервуар:

Если за 1 час заполняется 1/24 резервуара, то для заполнения всего резервуара потребуется:

24 часа.

Таким образом, правильный ответ: D) 24 ч.