В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на составы поездов Уравнение с переменной длина составов вагоны в поездах алгебраические уравнения решение задачи пропорции система уравнений логические задачи Арифметические операции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество вагонов в первом составе как x, а количество вагонов во втором составе как y.

Согласно условию задачи, один состав в полтора раза длиннее другого. Это можно записать в виде уравнения:

• x = 1.5y

Теперь, когда мы отцепляем 4 вагона от первого состава и прицепляем их ко второму, количество вагонов в каждом составе изменится. После этих действий у нас будет:

• В первом составе: x - 4
• Во втором составе: y + 4

Теперь, чтобы уравнять количество вагонов в обоих составах, мы можем записать следующее уравнение:

• x - 4 = y + 4

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = 1.5y
2. x - 4 = y + 4

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо x подставим 1.5y:

1.5y - 4 = y + 4

Теперь решим это уравнение:

Сначала перенесем y на левую сторону:

• 1.5y - y - 4 = 4

Это упростится до:

• 0.5y - 4 = 4

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

• 0.5y = 8

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

• y = 16

Теперь, зная значение y, можем найти x, подставив y в первое уравнение:

• x = 1.5 * 16 = 24

Таким образом, первоначально в первом составе было 24 вагона, а во втором составе 16 вагонов.

Ответ: в первом составе было 24 вагона, а во втором - 16 вагонов.

1 2 3 4 5