В саду 96 яблонь, грушевых и сливовых деревьев. Яблонь на 15 больше, а груш на 6 больше, чем сливовых деревьев. Сколько яблонь в саду?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений яблони груши сливы количество яблонь решение задачи алгебра математическая задача деревья в саду уравнения логическое мышление Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество сливовых деревьев как x шт. Тогда, согласно условию задачи:

• Количество яблонь будет x + 15 шт., так как их на 15 больше, чем сливовых деревьев.
• Количество грушевых деревьев будет x + 6 шт., так как их на 6 больше, чем сливовых деревьев.

Теперь мы можем записать общее количество деревьев в саду. По условию задачи, общее количество деревьев составляет 96 шт. Итак, у нас есть:

(количество яблонь) + (количество груш) + (количество слив) = 96

Подставим наши выражения:

(x + 15) + (x + 6) + x = 96

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: (x + x + x) = 3x.
2. Сложим постоянные числа: 15 + 6 = 21.

Таким образом, уравнение принимает вид:

3x + 21 = 96

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения: 3x = 96 - 21.
2. Это дает нам: 3x = 75.
3. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 75 : 3.
4. Таким образом, x = 25. Это количество сливовых деревьев в саду.

Теперь мы можем найти количество яблонь:

Количество яблонь = x + 15 = 25 + 15 = 40 шт.

Проверим, сколько грушевых деревьев в саду:

Количество груш = x + 6 = 25 + 6 = 31 шт.

Теперь давайте убедимся, что общее количество деревьев действительно равно 96:

40 (яблонь) + 31 (груш) + 25 (слив) = 96.

Все верно! Таким образом, ответ на вопрос:

В саду 40 яблонь.