В саду изначально было в 3 раза больше яблонь, чем груш. После вырубки 14 старых яблонь и посадки 10 новых груш, количество деревьев обоих видов стало одинаковым. Сколько яблонь и сколько груш было в саду в начале? Решите эту задачу с помощью уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение яблони и груши количество деревьев algebra решение задач уравнения сад старые яблони новые груши Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом с помощью уравнения.

Обозначим количество груш в саду как x. Тогда количество яблонь будет 3x, так как в саду изначально было в 3 раза больше яблонь, чем груш.

Теперь, согласно условию задачи, после вырубки 14 старых яблонь и посадки 10 новых груш, количество деревьев обоих видов стало одинаковым. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

• Количество яблонь после вырубки: 3x - 14
• Количество груш после посадки: x + 10

Теперь мы можем составить уравнение:

3x - 14 = x + 10

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x влево:
3x - x - 14 = 10
2. Упрощаем:
2x - 14 = 10
3. Добавляем 14 к обеим сторонам:
2x = 24
4. Делим обе стороны на 2:
x = 12

Теперь мы знаем, что количество груш x = 12. Подставим это значение, чтобы найти количество яблонь:

Количество яблонь = 3x = 3 * 12 = 36

Таким образом, в начале в саду было:

• 36 яблонь
• 12 груш

Ответ: в саду изначально было 36 яблонь и 12 груш.