В саду росли кусты черной и красной смородины, причем кустов черной смородины было в 2 раза больше, чем красной. В результате весенних работ по обновлению сада количество кустов красной смородины увеличили на 3, а черной смородины уменьшили на 9. Теперь в саду всего 57 кустов смородины. Сколько кустов красной и черной смородины было в саду до обновления?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений кусты смородины чёрная смородина красная смородина решение задачи обновление сада количество кустов логическое мышление Арифметические операции Новый

Давайте обозначим количество кустов красной смородины как x. Поскольку кустов черной смородины в 2 раза больше, то их количество можно выразить как 2x.

Теперь запишем общее количество кустов смородины до обновления:

• Кусты красной смородины: x
• Кусты черной смородины: 2x

Итак, общее количество кустов смородины до обновления будет:

x + 2x = 3x

После обновления количество кустов красной смородины увеличили на 3, а черной уменьшили на 9. Поэтому после обновления количество кустов будет:

• Кусты красной смородины: x + 3
• Кусты черной смородины: 2x - 9

Теперь запишем уравнение для общего количества кустов после обновления:

(x + 3) + (2x - 9) = 57

Упростим это уравнение:

1. Сложим и упростим выражение: x + 3 + 2x - 9 = 57
2. Это можно записать как: 3x - 6 = 57
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 3x = 63
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 21

Мы нашли, что количество кустов красной смородины x = 21. Теперь найдем количество кустов черной смородины:

2x = 2 * 21 = 42

Таким образом, до обновления в саду было:

• Кустов красной смородины: 21
• Кустов черной смородины: 42

Ответ: до обновления в саду было 21 куст красной смородины и 42 куста черной смородины.