В саду росли яблони и вишни. Яблони составляли 41% от общего количества деревьев. Вишнёвых деревьев оказалось на 54 больше, чем яблонь. Сколько всего деревьев было в саду? И сколько среди них вишнёвых деревьев?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты задачи на деревья решение задач яблони и вишни общее количество деревьев вишневые деревья процентное соотношение математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество деревьев в саду как X. Из условия задачи мы знаем, что:

• Яблони составляют 41% от общего количества деревьев, то есть их количество можно выразить как 0.41X.
• Вишнёвых деревьев на 54 больше, чем яблонь, то есть количество вишнёвых деревьев можно выразить как 0.41X + 54.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деревьев:

Количество яблонь + Количество вишнёвых = Общее количество деревьев

Подставим выражения:

0.41X + (0.41X + 54) = X

Теперь упростим это уравнение:

• 0.41X + 0.41X + 54 = X
• 0.82X + 54 = X

Теперь перенесем 0.82X на правую сторону уравнения:

54 = X - 0.82X

Упростим правую часть:

54 = 0.18X

Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 0.18:

X = 54 / 0.18

X = 300

Таким образом, общее количество деревьев в саду составляет 300.

Теперь найдем количество яблонь:

Количество яблонь = 0.41 * 300 = 123.

Теперь найдем количество вишнёвых деревьев:

Количество вишнёвых = 123 + 54 = 177.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Общее количество деревьев в саду: 300
• Количество вишнёвых деревьев: 177