В саду яблонь растет втрое больше, чем груш, вишен вдвое меньше, чем груш, а сливы составляют 1/18 от яблонь. Всего деревьев в саду 3500. Сколько деревьев каждого вида растет в саду?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на систему уравнений количество деревьев в саду яблони груши вишни сливы решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество груш в саду как x. Теперь мы можем выразить количество остальных деревьев через x.

• Количество яблонь: 3x (втрое больше, чем груш)
• Количество вишен: x/2 (вдвое меньше, чем груш)
• Количество слив: (1/18) * (3x) = 3x/18 = x/6 (1/18 от яблонь)

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деревьев в саду:

x + 3x + x/2 + x/6 = 3500

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 1, 1/2 и 1/6 - это 6. Умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

1. 6x + 18x + 3x + x = 21000

Теперь сложим все x:

1. 28x = 21000

Теперь разделим обе стороны на 28, чтобы найти x:

1. x = 21000 / 28
2. x = 750

Теперь, зная количество груш, можем найти количество остальных деревьев:

• Количество груш: x = 750
• Количество яблонь: 3x = 3 * 750 = 2250
• Количество вишен: x/2 = 750/2 = 375
• Количество слив: x/6 = 750/6 = 125

Теперь подведем итог:

• Яблони: 2250
• Груши: 750
• Вишни: 375
• Сливы: 125

Таким образом, в саду растет 2250 яблонь, 750 груш, 375 вишен и 125 слив.