В школе 1000 учащихся занимаются в различных школьных кружках и секциях. Кружков и секций, где занимается по 20 человек, в 10 раз меньше, чем тех, которые насчитывают в своём составе по 10 человек. В остальных кружках и секциях по 50 человек. Сколько в...
В школе 1000 учащихся занимаются в различных школьных кружках и секциях. Кружков и секций, где занимается по 20 человек, в 10 раз меньше, чем тех, которые насчитывают в своём составе по 10 человек. В остальных кружках и секциях по 50 человек. Сколько всего кружков и секций в школе?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
1. Пусть количество кружков и секций, где по 10 человек, обозначим как x.
2. Тогда количество кружков и секций, где по 20 человек, будет x / 10 (так как их в 10 раз меньше).
3. Количество кружков и секций, где по 50 человек, обозначим как y.
Теперь можем записать общее количество учащихся:
- Учащиеся в кружках по 10 человек: 10 * x
- Учащиеся в кружках по 20 человек: 20 * (x / 10) = 2 * x
- Учащиеся в кружках по 50 человек: 50 * y
Всё это вместе должно составлять 1000:
10 * x + 2 * x + 50 * y = 1000
Это упрощается до:
12 * x + 50 * y = 1000
Теперь, чтобы найти количество кружков и секций, нам нужно выразить y через x:
50 * y = 1000 - 12 * x
y = (1000 - 12 * x) / 50
Теперь давай подберем различные значения x и посчитаем y, чтобы оба значения были целыми и положительными.
Если x = 50:
y = (1000 - 12 * 50) / 50 = (1000 - 600) / 50 = 400 / 50 = 8
Теперь посчитаем общее количество кружков и секций:
Общее количество = x + (x / 10) + y = 50 + 5 + 8 = 63
Так что общее количество кружков и секций в школе — это 63. Значит, правильный ответ — Г. 63.
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!