В школе количество девочек Ударниц в 3 раза превышает количество мальчиков Ударников. При этом количество мальчиков Ударников на 320 меньше, чем количество девочек Ударниц. Сколько мальчиков Ударников и девочек Ударниц учится в этой школе?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество девочек и мальчиков решение задач алгебра пропорции школьная математика Новый

Давайте обозначим количество мальчиков Ударников как x, а количество девочек Ударниц как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Количество девочек Ударниц в 3 раза превышает количество мальчиков Ударников: y = 3x.
• Количество мальчиков Ударников на 320 меньше, чем количество девочек Ударниц: x = y - 320.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо y подставим 3x:

x = 3x - 320

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x в левую часть: x - 3x = -320.
2. Упрощаем: -2x = -320.
3. Делим обе стороны на -2: x = 160.

Теперь мы знаем, что количество мальчиков Ударников x равно 160.

Теперь найдем количество девочек Ударниц, подставив значение x в первое уравнение:

y = 3x = 3 * 160 = 480.

Таким образом, в школе учится:

• 160 мальчиков Ударников,
• 480 девочек Ударниц.