Похожие вопросы
2025-08-29 12:18:46
В школе ученикам поровну раздали ручки. Каждому ученику досталось по 22 ручки. Если бы количество учеников было на 10 человек меньше, тогда каждый ученик получил бы на 4 ручки больше. Сколько ручек было подарено ученикам?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на распределение количество ручек ученики решение задачи алгебра уравнения логическое мышление математическая задача
2025-08-29 12:19:22
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество учеников как x. Тогда общее количество ручек можно выразить как 22x, так как каждому ученику досталось по 22 ручки.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда количество учеников на 10 человек меньше. В этом случае количество учеников будет x - 10.
По условию задачи, если бы количество учеников было на 10 меньше, то каждый ученик получил бы на 4 ручки больше, то есть по 22 + 4 = 26 ручек.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества ручек:
- Общее количество ручек остается прежним: 22x.
- Количество ручек, если учеников на 10 меньше: 26(x - 10).
Теперь мы можем записать уравнение:
22x = 26(x - 10)Теперь раскроем скобки:
22x = 26x - 260Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:
22x - 26x = -260Это упрощается до:
-4x = -260Теперь разделим обе стороны на -4:
x = 65Теперь мы знаем, что количество учеников x равно 65. Теперь найдем общее количество ручек:
22x = 22 * 65 = 1430Таким образом, общее количество ручек, подаренных ученикам, составляет 1430 ручек.