Похожие вопросы
2025-01-26 10:15:06
В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг - справочники. Сколько всего книг в библиотеке? РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЕЗ ИКСА
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение количества книг решение задач по математике библиотека книги дроби в математике пропорции и отношения математические задачи школьная математика
2025-01-26 10:15:16
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общее количество книг в библиотеке как С.
2. Из условия задачи известно, что количество художественных книг составляет 3/4 от общего количества книг. То есть:
- Художественные книги = 3/4 * С
3. Далее, нам сказано, что научно-популярные книги составляют 3/10 от художественных. Подставим выражение для художественных книг:
- Научно-популярные книги = 3/10 * (3/4 * С) = 9/40 * С
4. Теперь мы знаем, что оставшиеся книги - это справочная литература, и их количество равно 160. Справочные книги составляют остаток от общего количества книг:
- Справочные книги = С - (Художественные книги + Научно-популярные книги)
5. Подставим все известные значения:
- 160 = С - (3/4 * С + 9/40 * С)
6. Теперь нужно привести все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 40 - это 40. Преобразуем:
- 3/4 * С = 30/40 * С
7. Теперь подставим это значение в уравнение:
- 160 = С - (30/40 * С + 9/40 * С)
8. Объединим дроби:
- 160 = С - (39/40 * С)
9. Упростим уравнение:
- 160 = 1/40 * С
10. Теперь умножим обе стороны уравнения на 40, чтобы найти С:
- С = 160 * 40
11. Посчитаем:
- С = 6400
Таким образом, общее количество книг в библиотеке составляет 6400.
