Чтобы выяснить, в скольких трёхзначных числах цифра 2 встречается дважды, давайте разберёмся с тем, какие позиции могут занимать цифры в трёхзначном числе.

Трёхзначное число имеет вид ABC, где A, B и C — это его цифры. При этом A — это сотни, B — десятки, а C — единицы. Поскольку A не может быть равной 0, то A может принимать значения от 1 до 9, а B и C могут принимать значения от 0 до 9.

Мы ищем такие числа, в которых цифра 2 встречается ровно дважды. Это может произойти в следующих случаях:

• Цифра 2 стоит на позициях A и B (то есть число имеет вид 22C)
• Цифра 2 стоит на позициях A и C (то есть число имеет вид 2B2)
• Цифра 2 стоит на позициях B и C (то есть число имеет вид A22)

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Случай 1: 22C

Здесь A = 2, B = 2. Цифра C может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме 2. Таким образом, возможные значения для C: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это дает нам 9 вариантов.

2. Случай 2: 2B2

Здесь A = 2, C = 2. Цифра B может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме 2. Таким образом, возможные значения для B: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это также дает нам 9 вариантов.

3. Случай 3: A22

Здесь B = 2, C = 2. Цифра A может принимать значения от 1 до 9, но не может быть равной 2. Таким образом, возможные значения для A: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Это дает нам 8 вариантов.

Теперь сложим все варианты:

Общее количество трёхзначных чисел, в которых цифра 2 встречается дважды:

9 (из первого случая) + 9 (из второго случая) + 8 (из третьего случая) = 26

Ответ: В 26 трёхзначных числах цифра 2 встречается дважды.