В соревнованиях участвовали 117 спортсменов, и юношей было на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения юноши и девушки решение задачи соревнования спортсменов система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество девушек как x. Тогда количество юношей будет x + 39, так как юношей на 39 больше, чем девушек.

2. Теперь мы знаем, что общее количество спортсменов составляет 117. Мы можем записать уравнение:

x + (x + 39) = 117

3. Упростим уравнение:

• Сложим x и x + 39: это будет 2x + 39.

4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

2x + 39 = 117

5. Выразим 2x:

• Вычтем 39 из обеих сторон уравнения:
• 2x = 117 - 39
• 2x = 78

6. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

• x = 78 / 2
• x = 39

7. Теперь мы знаем, что количество девушек x равно 39. Чтобы найти количество юношей, подставим значение x в выражение x + 39:

• Юноши = 39 + 39 = 78

Таким образом, в соревнованиях участвовало:

• 39 девушек
• 78 юношей