В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1.2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло 0.6 числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было в составе поезда?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на состав вагонов крытые вагоны платформы цистерны пропорции алгебра решение задач количество вагонов товарный поезд Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть 42 вагона, и нам нужно узнать, сколько из них крытых, платформ и цистерн.

1. Обозначим количество платформ как P.
2. Тогда количество крытых вагонов будет 1.2P (в 1.2 раза больше, чем платформ).
3. А количество цистерн будет 0.6P (60% от количества платформ).

Теперь мы можем записать уравнение для общего числа вагонов:

P + 1.2P + 0.6P = 42.

Давай сложим все части:

(1 + 1.2 + 0.6)P = 42 2.8P = 42.

Теперь найдем P:

P = 42 / 2.8 P = 15.

Теперь мы знаем, что платформ 15. Теперь найдем остальные вагоны:

• Крытые вагоны: 1.2P = 1.2 * 15 = 18.
• Цистерны: 0.6P = 0.6 * 15 = 9.

Итак, у нас получилось:

• Платформы: 15
• Крытые вагоны: 18
• Цистерны: 9

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!