В сплаве меди, олова и свинца общий вес составляет 105 кг. Меди в сплаве на 15 кг меньше, чем олово, а свинца в 2,5 раза больше, чем меди. Какое количество свинца находится в этом сплаве?

Математика 7 класс Системы уравнений сплав меди олова и свинца задачи по математике алгебра 7 класс решение уравнений вес сплава количество свинца Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти количество свинца в сплаве.

Обозначим количество меди как M, количество олова как O, а количество свинца как S.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Общий вес сплава: M + O + S = 105 кг
• Меди на 15 кг меньше, чем олова: M = O - 15
• Свинца в 2,5 раза больше, чем меди: S = 2.5 * M

Теперь подставим выражения для M и S в уравнение общего веса:

1. Подставим M = O - 15 в уравнение общего веса:
2. O - 15 + O + S = 105

Теперь заменим S на 2.5 * M:

1. O - 15 + O + 2.5 * (O - 15) = 105

Теперь упростим это уравнение:

1. 2O - 15 + 2.5O - 37.5 = 105
2. 4.5O - 52.5 = 105
3. 4.5O = 105 + 52.5
4. 4.5O = 157.5
5. O = 157.5 / 4.5
6. O = 35

Теперь, когда мы нашли количество олова (O), можем найти количество меди (M):

1. M = O - 15 = 35 - 15 = 20

Теперь найдем количество свинца (S):

1. S = 2.5 * M = 2.5 * 20 = 50

Таким образом, количество свинца в сплаве составляет:

50 кг