Давайте обозначим количество баскетбольных мячей как B, количество волейбольных мячей как V, а количество футбольных мячей как F.

У нас есть несколько условий, которые мы можем записать в виде уравнений:

• Общее количество мячей: B + V + F = 27
• Футбольных мячей на 6 больше, чем баскетбольных: F = B + 6
• Волейбольные и футбольные мячи вместе составляют 19: V + F = 19

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнения и найти количество мячей каждого вида.

1. Из второго уравнения F = B + 6 подставим значение F в первое и третье уравнения.
2. Подставим F в первое уравнение:
• B + V + (B + 6) = 27
• Упрощаем: 2B + V + 6 = 27
• Теперь вычтем 6 из обеих сторон: 2B + V = 21
3. Теперь подставим F в третье уравнение:
• V + (B + 6) = 19
• Упрощаем: V + B + 6 = 19
• Вычтем 6 из обеих сторон: V + B = 13

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) 2B + V = 21
• 2) B + V = 13

Теперь мы можем решить эту систему. Из второго уравнения выразим V:

• V = 13 - B

Теперь подставим это значение V в первое уравнение:

• 2B + (13 - B) = 21
• Упрощаем: B + 13 = 21
• Вычтем 13 из обеих сторон: B = 8

Теперь, зная B, можем найти V:

• V = 13 - B = 13 - 8 = 5

Теперь найдем F, подставив значение B в уравнение для F:

• F = B + 6 = 8 + 6 = 14

Таким образом, мы нашли количество мячей:

• Баскетбольные мячи: 8
• Волейбольные мячи: 5
• Футбольные мячи: 14

Ответ: в спортзале 8 баскетбольных мячей, 5 волейбольных мячей и 14 футбольных мячей.