Для решения этой задачи начнем с обозначения количества мальчиков и девочек в спортзале.

Обозначим количество мальчиков как 3x, а количество девочек как 5x, где x - это некое целое число, которое мы еще найдем.

Итак, изначально у нас:

• Мальчики: 3x
• Девочки: 5x

После того как из зала ушли 84 девочки, количество девочек стало:

Теперь мы знаем, что соотношение мальчиков к девочкам стало 2:1. Это значит, что:

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (5x - 84):

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все x на одну сторону:

Это упрощается до:

Теперь поделим обе стороны на -7:

Теперь мы можем найти количество девочек. Подставим значение x в выражение для количества девочек:

Таким образом, изначально в спортзале было 120 девочек.