Похожие вопросы
2025-01-23 22:53:46
В стаде Шамилдына имеются козы, курицы и овцы. Известно, что количество куриц равно количеству овец, а коз меньше на 5. Общее количество ног всех животных составляет 80. Сколько коз у Шамилдына?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество коз количество куриц количество овец общее количество ног решение задач по математике
2025-01-23 22:53:57
Для решения этой задачи давайте обозначим количество коз, куриц и овец с помощью переменных:
- К - количество коз;
- Ку - количество куриц;
- О - количество овец.
Из условия задачи известно, что:
- Количество куриц равно количеству овец: Ку = О;
- Количество коз меньше на 5: К = Ку - 5;
- Общее количество ног всех животных составляет 80.
Теперь давайте вспомним, сколько ног у каждого вида животных:
- У одной козы 4 ноги;
- У одной курицы 2 ноги;
- У одной овцы 4 ноги.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества ног:
Количество ног коз = 4 * К
Количество ног куриц = 2 * Ку
Количество ног овец = 4 * О
Общее количество ног можно записать как:
4 * К + 2 * Ку + 4 * О = 80Теперь подставим в уравнение выражение для куриц и овец:
Так как Ку = О, мы можем заменить Ку на О в уравнении:
4 * К + 2 * О + 4 * О = 80Упрощаем уравнение:
4 * К + 6 * О = 80Теперь подставим К = Ку - 5 = О - 5 в уравнение:
4 * (О - 5) + 6 * О = 80Раскроем скобки:
4 * О - 20 + 6 * О = 80Соберем все подобные слагаемые:
10 * О - 20 = 80Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:
10 * О = 100Теперь разделим обе стороны на 10:
О = 10Теперь мы знаем, что количество овец (и куриц) равно 10. Теперь подставим это значение, чтобы найти количество коз:
К = О - 5 = 10 - 5 = 5Таким образом, количество коз у Шамилдына составляет 5.
