В столовую привезли 9 пакетов лука. Часть из них двухкилограммовые, а часть трехкилограммовые. Сколько пакетов каждого типа привезли, если общий вес составляет 23 килограмма?

Математика 7 класс Системы уравнений пакеты лука двухкилограммовые пакеты трехкилограммовые пакеты задача по математике решение уравнения вес пакетов математическая задача алгебра 7 класс Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество двухкилограммовых пакетов как x, а количество трехкилограммовых пакетов как y.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество пакетов составляет 9.
• Общий вес пакетов составляет 23 килограмма.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. Первое уравнение: x + y = 9 (общее количество пакетов).
2. Второе уравнение: 2x + 3y = 23 (общий вес пакетов).

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 9 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 3(9 - x) = 23

Раскроем скобки:

2x + 27 - 3x = 23

Теперь соберем все x в одну сторону:

-x + 27 = 23

Вычтем 27 из обеих сторон:

-x = 23 - 27

-x = -4

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = 4

Теперь, когда мы знаем количество двухкилограммовых пакетов, подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 9 - 4 = 5

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество двухкилограммовых пакетов (x) составляет 4.
• Количество трехкилограммовых пакетов (y) составляет 5.

Ответ: в столовую привезли 4 двухкилограммовых пакета лука и 5 трехкилограммовых пакетов лука.