В стопке лежат карточки, пронумерованные от 1 до 100 (карточка с номером 1 вверху, а карточка с номером 100 внизу). Их раскладывают на четыре стопки по 25 штук в каждой, беря верхнюю карточку из исходной стопки и кладя в любую из этих четырех стопок. Может ли верхней карточкой в одной из стопок оказаться карточка с номером:

1. А) 10
2. Б) 20
3. В) 30
4. Г) 40
5. Д) 50

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс карточки 1-100 стопки 25 штук расположение карточек задачи по математике логические задачи сортировка карточек верхняя карточка номер карточки карточка 10 карточка 20 карточка 30 карточка 40 карточка 50 Новый

Чтобы понять, может ли верхней карточкой в одной из стопок оказаться карточка с определённым номером, давайте рассмотрим процесс раскладывания карточек более подробно.

Мы имеем 100 карточек, пронумерованных от 1 до 100, и раскладываем их по 25 штук в 4 стопки. При этом мы берем карточки по одной, начиная с верхней, и можем положить их в любую из четырех стопок.

Теперь рассмотрим каждый из предложенных номеров карточек:

• А) 10

Карточка с номером 10 находится на 10-й позиции в исходной стопке. Поскольку мы берем карточки сверху, и карточка 10 находится выше карточек с номерами 11 и выше, мы можем положить её в любую из стопок. Таким образом, карточка 10 может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.

• Б) 20

Карточка с номером 20 находится на 20-й позиции. Аналогично карточке 10, карточка 20 также может быть взята, прежде чем будут взяты карточки с номерами 21 и выше. Следовательно, карточка 20 может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.

• В) 30

Карточка с номером 30 находится на 30-й позиции. Мы можем взять её до того, как возьмём карточки с номерами 31 и выше. Таким образом, карточка 30 может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.

• Г) 40

Карточка с номером 40 находится на 40-й позиции. Мы можем взять её до карточек с номерами 41 и выше. Следовательно, карточка 40 может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.

• Д) 50

Карточка с номером 50 находится на 50-й позиции. Мы можем взять её до карточек с номерами 51 и выше. Таким образом, карточка 50 может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.

Таким образом, на все предложенные номера (10, 20, 30, 40, 50) ответ будет положительным: каждая из этих карточек может оказаться верхней карточкой в одной из стопок.