Похожие вопросы
2025-08-31 00:05:10
В стране 34 города. Сколько дорог необходимо построить, чтобы каждый из двух городов был соединен отдельной дорогой?
Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика количество дорог соединение городов задачи на графы
2025-08-31 00:05:17
Для того чтобы определить, сколько дорог необходимо построить между 34 городами, мы можем использовать комбинаторный подход. Нам нужно соединить каждый город с каждым другим городом отдельной дорогой. Это означает, что мы ищем количество уникальных пар городов.
Чтобы найти количество дорог, мы можем воспользоваться формулой для сочетаний. Количество сочетаний из n элементов по 2 (где n - это количество городов) рассчитывается по формуле:
C(n, 2) = n * (n - 1) / 2
В нашем случае n = 34, поэтому подставляем это значение в формулу:
- Сначала вычисляем n - 1: 34 - 1 = 33.
- Теперь умножаем n на (n - 1): 34 * 33 = 1122.
- Теперь делим полученное значение на 2: 1122 / 2 = 561.
Таким образом, чтобы каждый из двух городов был соединен отдельной дорогой, необходимо построить 561 дорогу.