В стране "Математика" есть три дороги в страну "Литература", а из страны "Литература" в страну "Физкультура" - четыре дороги. Сколько существует способов добраться из страны "Математика" в страну "Физкультура" через страну "Литература"? Изобразите это в виде дерева вариантов.

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на комбинаторику дороги между странами дерево вариантов решение задач по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с количеством дорог между странами. У нас есть:

• 3 дороги из страны "Математика" в страну "Литература".
• 4 дороги из страны "Литература" в страну "Физкультура".

Теперь, чтобы найти общее количество способов добраться из страны "Математика" в страну "Физкультура" через страну "Литература", мы можем воспользоваться правилом произведения. Это правило гласит, что если у нас есть несколько независимых событий, то общее количество способов их осуществления равно произведению количества способов каждого из событий.

В нашем случае:

• Количество способов добраться из "Математика" в "Литература" = 3.
• Количество способов добраться из "Литература" в "Физкультура" = 4.

Теперь перемножим эти числа:

Общее количество способов = 3 * 4 = 12.

Таким образом, существует 12 различных способов добраться из страны "Математика" в страну "Физкультура" через страну "Литература".

Теперь давайте изобразим это в виде дерева вариантов:

Дерево вариантов:

• Математика
  • Литература
    • Физкультура (1)
    • Физкультура (2)
    • Физкультура (3)
    • Физкультура (4)
  • Литература
    • Физкультура (1)
    • Физкультура (2)
    • Физкультура (3)
    • Физкультура (4)
  • Литература
    • Физкультура (1)
    • Физкультура (2)
    • Физкультура (3)
    • Физкультура (4)

Каждая ветвь от "Математика" к "Литература" имеет 4 ветви к "Физкультура", что и дает нам 12 вариантов в итоге.