В строительстве дороги принимали участие две бригады, причём число рабочих первой бригады составило 51% числа всех рабочих двух бригад вместе. Сколько рабочих в каждой бригаде, если в первой бригаде на 2 человека больше, чем во второй?

Ответ:

• Число рабочих во второй бригаде — ? чел.;
• число рабочих в первой бригаде — ? чел.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты бригады рабочих система уравнений решение задач арифметические пропорции количество рабочих математические задачи процентное соотношение алгебраические уравнения работа в бригадах задачи на составление уравнений решение задач на труд математические пропорции количество работников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько рабочих в каждой бригаде.

1. Определим процентное соотношение: Мы знаем, что первая бригада составляет 51% от общего числа рабочих двух бригад, а значит, вторая бригада составляет 100% - 51% = 49% от общего числа рабочих.
2. Разница в численности: Также нам сказано, что в первой бригаде на 2 человека больше, чем во второй. Это значит, что разница между количеством рабочих в первой и второй бригадах составляет 2 человека.
3. Обозначим общее количество рабочих: Пусть Х – это общее число рабочих в двух бригадах. Тогда можно выразить количество рабочих в каждой бригаде через Х. В первой бригаде будет 0,51Х рабочих, а во второй бригаде – 0,49Х рабочих.
4. Запишем уравнение: Мы знаем, что количество рабочих в первой бригаде превышает количество рабочих во второй на 2 человека. Это выражается уравнением:
   • 0,51Х - 0,49Х = 2
5. Упростим уравнение: Упростим левую часть уравнения:
   • 0,51Х - 0,49Х = 0,02Х
6. Решим уравнение: Теперь у нас есть:
   • 0,02Х = 2
   Мы можем найти Х, разделив обе стороны на 0,02:
   • Х = 2 / 0,02 = 100
7. Найдем количество рабочих в каждой бригаде: Теперь, зная общее количество рабочих, мы можем найти, сколько рабочих в каждой бригаде:
   • Количество рабочих в первой бригаде: 0,51 * 100 = 51 человек.
   • Количество рабочих во второй бригаде: 0,49 * 100 = 49 человек.

Ответ: В первой бригаде 51 человек, а во второй бригаде 49 человек.