В сундуке лежат 18 флажков каждого цвета: красные, зеленые, желтые и синие. Какое минимальное количество флажков нужно взять наугад, чтобы среди них оказалось не менее десяти флажков одного цвета?

Математика 7 класс Комбинаторика флажки цвета красные зеленые жёлтые синие минимальное количество наугад задача математика 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В сундуке у нас есть 4 цвета флажков: красные, зеленые, желтые и синие. Каждый цвет представлен 18 флажками. Нам нужно определить минимальное количество флажков, которое нужно взять наугад, чтобы среди них оказалось не менее 10 флажков одного цвета.

Для начала, давайте рассмотрим наихудший сценарий. Это поможет нам понять, сколько флажков нам нужно взять, чтобы гарантировать, что среди них будет не менее 10 флажков одного цвета.

• Предположим, что мы берем флажки, стараясь избежать получения 10 флажков одного цвета. Мы можем взять:
• 9 красных флажков,
• 9 зеленых флажков,
• 9 желтых флажков,
• 9 синих флажков.
• В этом случае у нас будет 36 флажков (9 флажков каждого цвета), и ни одного цвета не будет 10.

Но как только мы возьмем еще один флажок, он обязательно будет одного из четырех цветов, и это приведет к тому, что у нас будет 10 флажков одного цвета.

Таким образом, минимальное количество флажков, которое нужно взять, чтобы гарантировать наличие не менее 10 флажков одного цвета, составляет:

36 + 1 = 37

Итак, ответ на задачу: нужно взять 37 флажков.