В таблице 6x6 разместите 10 крестиков так, чтобы в каждой строке и каждом столбце количество крестиков было четным. Помните, что ноль также считается четным числом.

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на логическое мышление размещение крестиков четное количество таблица 6x6 решение задач комбинаторика логические игры математика для детей образовательные задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно разместить 10 крестиков в таблице 6x6 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце количество крестиков было четным. Напоминаю, что четным числом являются 0, 2, 4 и 6.

Начнем с того, что у нас 6 строк и 6 столбцов, что в сумме дает 12 четных позиций (6 строк + 6 столбцов). Поскольку мы хотим разместить 10 крестиков, это значит, что в 2 из 12 позиций (строк или столбцов) должно быть по 0 крестиков, а в остальных - четное количество крестиков.

Теперь рассмотрим шаги, которые нам нужно предпринять:

1. Определим, в каких строках и столбцах мы будем размещать по 0 крестиков. Например, выберем строку 1 и столбец 1.
2. Теперь у нас остается 10 крестиков, которые нужно разместить в 5 строках и 5 столбцах.
3. Чтобы количество крестиков в оставшихся строках и столбцах было четным, мы можем разместить по 2 крестика в каждой из 5 строк и 5 столбцов.

Теперь давайте заполним таблицу:

• Строка 1: 0 крестиков
• Строка 2: 2 крестика
• Строка 3: 2 крестика
• Строка 4: 2 крестика
• Строка 5: 2 крестика
• Строка 6: 2 крестика

Теперь разместим крестики:

• Строка 1: 0 крестиков
• Строка 2: крестики в столбцах 2 и 3
• Строка 3: крестики в столбцах 4 и 5
• Строка 4: крестики в столбцах 2 и 4
• Строка 5: крестики в столбцах 3 и 5
• Строка 6: крестики в столбцах 2 и 6

Итак, конечная таблица будет выглядеть так:

Таблица 6x6:
0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1

Теперь проверим количество крестиков в каждой строке и столбце:

• Строка 1: 0 крестиков (четное)
• Строка 2: 2 крестика (четное)
• Строка 3: 2 крестика (четное)
• Строка 4: 2 крестика (четное)
• Строка 5: 2 крестика (четное)
• Строка 6: 2 крестика (четное)

Таким образом, в каждой строке и столбце количество крестиков четное, и задача решена!