В течение месяца 105 человек приобрели тетради и 164 ручки. Из них 87 человек купили только тетради и ручки. Сколько людей купили исключительно ручки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на вычисление покупка тетрадей и ручек количество людей исключительно ручки условия задачи решение задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти количество людей, которые купили исключительно ручки.

У нас есть следующие данные:

• Общее количество людей, купивших тетради и ручки: 105
• Общее количество купленных ручек: 164
• Количество людей, купивших только тетради и ручки: 87

Сначала определим, сколько человек купили только тетради. Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

Количество людей, купивших только тетради = Общее количество людей - Количество людей, купивших только тетради и ручки

Подставим известные значения:

Количество людей, купивших только тетради = 105 - 87 = 18

Теперь мы знаем, что 18 человек купили только тетради. Теперь давайте найдем общее количество людей, которые купили ручки. Мы знаем, что 87 человек купили и тетради, и ручки, а также 18 человек купили только тетради. Таким образом, общее количество людей, которые купили ручки, будет равно:

Общее количество людей, купивших ручки = Количество людей, купивших только ручки + Количество людей, купивших только тетради и ручки

Обозначим количество людей, купивших только ручки как X. Тогда у нас есть уравнение:

X + 87 = Общее количество людей, купивших ручки

Но нам нужно также учесть, что общее количество людей, купивших ручки, равно количеству людей, которые купили ручки, включая тех, кто купил только ручки и тех, кто купил и тетради, и ручки. Мы можем выразить это так:

Количество людей, купивших ручки = X + 87

Теперь нам нужно найти количество людей, которые купили только ручки. Мы знаем, что всего куплено 164 ручки. Поскольку мы не имеем информации о количестве ручек, купленных каждым человеком, мы можем предположить, что все 87 человек, купившие тетради и ручки, также купили по одной ручке. Следовательно, количество ручек, купленных этими 87 людьми, равно 87.

Теперь мы можем найти количество ручек, купленных только теми, кто купил только ручки:

Количество ручек, купленных только ручками = Общее количество ручек - Ручки, купленные теми, кто купил и тетради, и ручки

Количество ручек, купленных только ручками = 164 - 87 = 77

Таким образом, мы можем сказать, что количество людей, купивших исключительно ручки, равно 77.

Ответ: 77 человек купили исключительно ручки.