В трёх больших и четырёх маленьких ящиках 192 кг гвоздей. Какова масса одного маленького ящика, если она в 4 раза меньше массы большого?

Математика 7 класс Системы уравнений масса ящика гвозди задача по математике 7 класс алгебра пропорции уравнения решение задачи маленький ящик большой ящик Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу одного большого ящика как B, а массу одного маленького ящика как S.

2. Согласно условию задачи, масса одного маленького ящика в 4 раза меньше массы большого. Это можно записать так:

• S = B / 4

3. Теперь мы знаем, что в трёх больших ящиках будет масса:

• 3B

4. А в четырёх маленьких ящиках будет масса:

• 4S

5. Подставим выражение для S в уравнение для массы маленьких ящиков:

• 4S = 4(B / 4) = B

6. Теперь мы можем выразить общую массу гвоздей в ящиках:

• Общая масса = 3B + B = 4B

7. По условию задачи, общая масса гвоздей равна 192 кг. Запишем это уравнение:

• 4B = 192

8. Теперь решим это уравнение для B:

• B = 192 / 4 = 48

9. Теперь, когда мы нашли массу одного большого ящика (B), можем найти массу одного маленького ящика (S):

• S = B / 4 = 48 / 4 = 12

Таким образом, масса одного маленького ящика составляет 12 кг.