В трех цехах за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в три раза больше, чем первый, а третий на 75 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача цехи детали система уравнений алгебра решение количество деталей первый цех второй цех третий цех логическое мышление Новый
Давайте обозначим количество деталей, изготовленных в первом цехе, как x. Теперь мы можем выразить количество деталей, изготовленных во втором и третьем цехах, через x:
Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти общее количество деталей, изготовленных всеми тремя цехами. Мы знаем, что общее количество деталей составляет 415:
x + 3x + (x + 75) = 415
Теперь давайте упростим это уравнение:
Теперь вычтем 75 из обеих сторон уравнения:
5x = 415 - 75
Это дает нам:
5x = 340
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:
x = 340 / 5
Это равно:
x = 68
Теперь мы знаем, что первый цех изготовил 68 деталей. Теперь найдем, сколько деталей изготовили второй и третий цехи:
Таким образом, количество деталей, изготовленных каждым цехом, составляет:
Итак, ответ на задачу: первый цех изготовил 68 деталей, второй - 204 детали, а третий - 143 детали.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.