В трех коробках лежит 70 карандашей. Во второй коробке их в 2 раза больше, чем в первой, а в третьей в 4 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей находится в третьей коробке? Решите задачу с помощью уравнения. ПОМОГИТЕ!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение количество карандашей коробки с карандашами решение задачи система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнения.

Обозначим количество карандашей в первой коробке как x.

• Во второй коробке карандашей в 2 раза больше, чем в первой, значит, количество карандашей во второй коробке будет 2x.
• В третьей коробке карандашей в 4 раза меньше, чем во второй, значит, количество карандашей в третьей коробке будет (2x) / 4 = x / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества карандашей во всех трех коробках:

x + 2x + x/2 = 70

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все части уравнения: x + 2x = 3x.
• Теперь у нас есть: 3x + x/2 = 70.

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

2 3x + 2 (x/2) = 2 * 70

Это даст:

6x + x = 140

Теперь объединим 6x и x:

7x = 140

Теперь решим для x:

x = 140 / 7 = 20

Теперь мы знаем, что количество карандашей в первой коробке равно 20.

Теперь найдем количество карандашей во второй коробке:

2x = 2 * 20 = 40

И наконец, найдем количество карандашей в третьей коробке:

x / 2 = 20 / 2 = 10

Таким образом, в третьей коробке находится 10 карандашей.