В трёх коробках находится 80 карандашей. В первой коробке карандашей в 4 раза меньше, чем во второй, и в 5 раз меньше, чем в третьей. Сколько карандашей в каждой коробке? Какие дополнительные вопросы нужно задать для решения этой задачи?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество карандашей коробки с карандашами решение задачи дополнительные вопросы пропорции и соотношения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три коробки с карандашами, и мы знаем, что общее количество карандашей составляет 80. Обозначим количество карандашей в первой коробке как x, во второй коробке как y, а в третьей коробке как z.

• По условию задачи, в первой коробке карандашей в 4 раза меньше, чем во второй. Это можно записать как: x = y / 4.
• Также сказано, что в первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем в третьей: x = z / 5.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 80 (общее количество карандашей)
2. x = y / 4
3. x = z / 5

Теперь подставим выражения для y и z через x в первое уравнение. Сначала выразим y и z:

• Из второго уравнения: y = 4x.
• Из третьего уравнения: z = 5x.

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

x + 4x + 5x = 80

Объединим подобные слагаемые:

10x = 80

Теперь найдем x:

x = 80 / 10 = 8

Теперь, зная x, можем найти y и z:

• y = 4x = 4 * 8 = 32
• z = 5x = 5 * 8 = 40

Таким образом, количество карандашей в каждой коробке:

• В первой коробке: 8 карандашей
• Во второй коробке: 32 карандаша
• В третьей коробке: 40 карандашей

Теперь о дополнительных вопросах, которые можно задать для решения задачи:

• Какое общее количество карандашей в коробках?
• Какое соотношение между количеством карандашей в каждой коробке?
• Есть ли другие условия, которые могут повлиять на распределение карандашей?

Эти вопросы помогут уточнить условия задачи и убедиться, что мы правильно поняли, что требуется найти.