В трех корпусах дома проживает 865 человек. Сколько жильцов в каждом корпусе, если в первом и третьем корпусах живут 508 человек, а во втором и третьем - 475 человек?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений решение задач количество жильцов корпуса дома система уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество жильцов в первом, втором и третьем корпусах как A, B и C соответственно.

У нас есть следующая информация:

• Общее количество жильцов: A + B + C = 865
• Жильцы в первом и третьем корпусах: A + C = 508
• Жильцы во втором и третьем корпусах: B + C = 475

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

1. Из второго уравнения (A + C = 508) выразим A:
A = 508 - C
2. Из третьего уравнения (B + C = 475) выразим B:
B = 475 - C

Теперь подставим значения A и B в первое уравнение:

(508 - C) + (475 - C) + C = 865

Упростим уравнение:

508 + 475 - C = 865

Теперь сложим 508 и 475:

983 - C = 865

Теперь найдем C:

C = 983 - 865 C = 118

Теперь, когда мы знаем, что C = 118, можем найти A и B:

1. Подставим C в уравнение для A:
A = 508 - 118 = 390
2. Подставим C в уравнение для B:
B = 475 - 118 = 357

Итак, мы нашли количество жильцов в каждом корпусе:

• В первом корпусе (A): 390 человек
• Во втором корпусе (B): 357 человек
• В третьем корпусе (C): 118 человек

Таким образом, ответ: в первом корпусе - 390 человек, во втором - 357 человек, в третьем - 118 человек.