В трёх корзинах 56 кг яблок. В первой корзине на 12 кг меньше, чем во второй, а в третьей - вдвое больше, чем в первой. Как узнать, сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на яблоки корзины с яблоками система уравнений решение задач распределение яблок алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество яблок в каждой корзине с помощью переменных.

• Пусть x - это количество яблок в первой корзине.
• Тогда во второй корзине будет x + 12 (так как в первой корзине на 12 кг меньше, чем во второй).
• А в третьей корзине будет 2x (так как в третьей корзине вдвое больше, чем в первой).

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из условия задачи, что в сумме все яблоки в трех корзинах составляют 56 кг:

x + (x + 12) + 2x = 56

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + x + 12 + 2x = 4x + 12.
2. Теперь у нас есть уравнение: 4x + 12 = 56.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 12 из обеих сторон: 4x = 56 - 12.
2. Это упрощается до: 4x = 44.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 44 / 4.
4. Таким образом, x = 11.

Теперь мы знаем, что в первой корзине 11 кг яблок. Теперь найдем количество яблок в остальных корзинах:

• Во второй корзине: x + 12 = 11 + 12 = 23 кг.
• В третьей корзине: 2x = 2 * 11 = 22 кг.

Итак, мы нашли количество яблок в каждой корзине:

• Первая корзина: 11 кг
• Вторая корзина: 23 кг
• Третья корзина: 22 кг

Проверим: 11 + 23 + 22 = 56, что соответствует условию задачи. Значит, все верно!