В трёх квартирах живут 17 человек. В первой квартире на 1 человека больше, чем во второй, но на 3 человека больше, чем в третьей. Сколько человек живёт в каждой квартире?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество человек в квартирах решение задач по математике логические задачи для 7 класса Новый

Давайте обозначим количество людей в каждой квартире:

• Пусть в первой квартире живет x человек.
• Тогда во второй квартире будет x - 1 человек (так как в первой на 1 человека больше).
• А в третьей квартире будет x - 3 человек (так как в первой на 3 человека больше).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общую численность людей в трех квартирах:

x + (x - 1) + (x - 3) = 17

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + x = 3x.
• Сложим остальные числа: -1 - 3 = -4.

Таким образом, у нас получается:

3x - 4 = 17

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
3x = 21
2. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 7

Теперь мы знаем, что в первой квартире живет 7 человек.

• Во второй квартире: 7 - 1 = 6 человек.
• В третьей квартире: 7 - 3 = 4 человека.

Итак, в каждой квартире живет:

• Первая квартира: 7 человек
• Вторая квартира: 6 человек
• Третья квартира: 4 человека

Проверим: 7 + 6 + 4 = 17, что соответствует условию задачи. Ответ верный!