Похожие вопросы
2024-11-18 08:47:58
В трех секциях спортивной школы всего 96 спортсменов. Число спортсменов в конькобежной секции составляет 80% от числа спортсменов в лыжной секции. А число спортсменов в хоккейной секции составляет 33 1/3% от общего числа спортсменов в конькобежной и лыжной секциях. Какое количество спортсменов в каждой секции?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты спортивная школа количество спортсменов конькобежная секция лыжная секция хоккейная секция решение задачи система уравнений математическая задача
2024-11-27 11:30:34
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество спортсменов в лыжной секции как L, в конькобежной секции как C, а в хоккейной секции как H.
2. Из условия задачи мы знаем, что:
- Общее количество спортсменов: L + C + H = 96
- Количество спортсменов в конькобежной секции составляет 80% от количества спортсменов в лыжной секции: C = 0.8 * L
- Количество спортсменов в хоккейной секции составляет 33 1/3% от общего числа спортсменов в конькобежной и лыжной секциях: H = (1/3) * (C + L)
3. Теперь подставим выражение для C в уравнение для H:
- Подставляем C = 0.8 * L в H = (1/3) * (C + L):
- H = (1/3) * (0.8 * L + L)
- H = (1/3) * (1.8 * L)
- H = 0.6 * L
4. Теперь у нас есть три уравнения:
- L + C + H = 96
- C = 0.8 * L
- H = 0.6 * L
5. Подставим C и H в первое уравнение:
- L + 0.8 * L + 0.6 * L = 96
- 2.4 * L = 96
6. Теперь найдем L:
- L = 96 / 2.4
- L = 40
7. Теперь найдем C и H:
- Для C: C = 0.8 * L = 0.8 * 40 = 32
- Для H: H = 0.6 * L = 0.6 * 40 = 24
8. Теперь мы можем подвести итог:
- Количество спортсменов в лыжной секции (L): 40
- Количество спортсменов в конькобежной секции (C): 32
- Количество спортсменов в хоккейной секции (H): 24
Таким образом, в лыжной секции 40 спортсменов, в конькобежной секции 32 спортсмена, а в хоккейной секции 24 спортсмена.