В трех секциях спортивной школы всего 96 спортсменов. Число спортсменов в конькобежной секции составляет 80% от числа спортсменов в лыжной секции. А число спортсменов в хоккейной секции составляет 33 1/3% от общего числа спортсменов в конькобежной и лыжной секциях. Какое количество спортсменов в каждой секции?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты спортивная школа количество спортсменов конькобежная секция лыжная секция хоккейная секция решение задачи система уравнений математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество спортсменов в лыжной секции как L, в конькобежной секции как C, а в хоккейной секции как H.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество спортсменов: L + C + H = 96
• Количество спортсменов в конькобежной секции составляет 80% от количества спортсменов в лыжной секции: C = 0.8 * L
• Количество спортсменов в хоккейной секции составляет 33 1/3% от общего числа спортсменов в конькобежной и лыжной секциях: H = (1/3) * (C + L)

3. Теперь подставим выражение для C в уравнение для H:

• Подставляем C = 0.8 * L в H = (1/3) * (C + L):
• H = (1/3) * (0.8 * L + L)
• H = (1/3) * (1.8 * L)
• H = 0.6 * L

4. Теперь у нас есть три уравнения:

• L + C + H = 96
• C = 0.8 * L
• H = 0.6 * L

5. Подставим C и H в первое уравнение:

• L + 0.8 * L + 0.6 * L = 96
• 2.4 * L = 96

6. Теперь найдем L:

• L = 96 / 2.4
• L = 40

7. Теперь найдем C и H:

• Для C: C = 0.8 * L = 0.8 * 40 = 32
• Для H: H = 0.6 * L = 0.6 * 40 = 24

8. Теперь мы можем подвести итог:

• Количество спортсменов в лыжной секции (L): 40
• Количество спортсменов в конькобежной секции (C): 32
• Количество спортсменов в хоккейной секции (H): 24

Таким образом, в лыжной секции 40 спортсменов, в конькобежной секции 32 спортсмена, а в хоккейной секции 24 спортсмена.