В трех ящиках было 76 кг вишни. Во втором ящике в 2 раза больше вишни, чем в первом, а в третьем ящике на 8 кг больше, чем в первом. Сколько кг вишни содержится в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений вишня ящики алгебра решение задач нахождение неизвестного пропорции уравнения логические задачи задачи на составление уравнений задачи на нахождение массы математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество килограммов вишни в первом ящике как х. Теперь, согласно условиям задачи, во втором ящике вишни в 2 раза больше, чем в первом, то есть во втором ящике будет 2х. А в третьем ящике вишни на 8 кг больше, чем в первом, что можно выразить как х + 8.

Теперь у нас есть выражения для количества вишни в каждом ящике:

• Первый ящик: х
• Второй ящик: 2х
• Третий ящик: х + 8

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет описывать общее количество вишни во всех ящиках. Мы знаем, что общее количество вишни равно 76 кг. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

х + 2х + (х + 8) = 76

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала объединим все термины с x: х + 2х + х = 4х.
• Теперь у нас есть: 4х + 8 = 76.

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать переменную:

4х = 76 - 8 4х = 68

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение x:

x = 68 / 4 x = 17

Итак, мы нашли, что в первом ящике содержится 17 кг вишни. Теперь можем найти количество вишни во втором и третьем ящиках:

• Во втором ящике: 2х = 2 * 17 = 34 кг.
• В третьем ящике: х + 8 = 17 + 8 = 25 кг.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Первый ящик: 17 кг
• Второй ящик: 34 кг
• Третий ящик: 25 кг

Ответ: в первом ящике 17 кг, во втором 34 кг, в третьем 25 кг вишни.