В трех ящиках находилось 76 кг вишни. Во втором ящике вишни было в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем ящике вишни было на 8 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов вишни содержалось в каждом ящике?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений вишня в ящиках решение задачи количество вишни распределение веса в ящиках

Давайте обозначим количество вишни в первом ящике как x кг. Тогда мы можем выразить количество вишни в других ящиках через x:

• Во втором ящике вишни было в 2 раза больше, чем в первом, то есть 2x кг.
• В третьем ящике вишни было на 8 кг больше, чем в первом, то есть x + 8 кг.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее количество вишни во всех трех ящиках:

x + 2x + (x + 8) = 76

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала объединим все x: x + 2x + x = 4x.
2. Теперь у нас есть: 4x + 8 = 76.

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

4x = 76 - 8

4x = 68

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 68 / 4

x = 17

Теперь мы знаем, что в первом ящике 17 кг вишни. Теперь найдем количество вишни в остальных ящиках:

• Во втором ящике: 2x = 2 * 17 = 34 кг.
• В третьем ящике: x + 8 = 17 + 8 = 25 кг.

Таким образом, вишня распределена по ящикам следующим образом:

• В первом ящике: 17 кг
• Во втором ящике: 34 кг
• В третьем ящике: 25 кг

Проверим, что сумма весов вишни в ящиках равна 76 кг:

17 + 34 + 25 = 76

Ответ: в первом ящике 17 кг, во втором 34 кг, в третьем 25 кг.

Давай решим эту задачу вместе! Это будет увлекательно!

Итак, у нас есть три ящика с вишней, и мы знаем, что:

• Сумма всех ящиков равна 76 кг.
• Во втором ящике вишни в 2 раза больше, чем в первом.
• В третьем ящике вишни на 8 кг больше, чем в первом.

Давай обозначим количество вишни в первом ящике как x.

Тогда:

• Во втором ящике: 2x (в два раза больше первого).
• В третьем ящике: x + 8 (на 8 кг больше первого).

Теперь мы можем записать уравнение:

x + 2x + (x + 8) = 76

Упрощаем уравнение:

• 4x + 8 = 76
• 4x = 76 - 8
• 4x = 68
• x = 17

Теперь мы знаем, что в первом ящике 17 кг вишни!

Теперь найдем, сколько вишни в остальных ящиках:

• Во втором ящике: 2x = 2 * 17 = 34 кг
• В третьем ящике: x + 8 = 17 + 8 = 25 кг

Итак, в каждом ящике содержится:

• Первый ящик: 17 кг
• Второй ящик: 34 кг
• Третий ящик: 25 кг

В итоге, мы нашли ответ! Это так здорово, когда решаешь задачи и получаешь правильный результат!